一级建造师考试变更单位的流程如下：
登录中国建造师网，进入个人系统。
在个人系统中选择“变更申请”，将申请关系调整到新单位，并且原工作机构同意调出，新单位同意接纳。
新单位打印出一级建造师变更申请表，携带所有材料到省厅（一级）或建委（二级）进行提交。
建造师本人需盖章，携带所有资料，如果他人代办需要提供身份证原件。
此外，还需要注意以下事项：
提交与原单位解除劳动合同证明和新单位签订的劳动合同。
向注册地建设行政主管部门申请变更注册。
确保在考试前完成单位变更的相关手续，包括更新报名信息、联系考试机构、关注考试通知以及确保资格审核通过。
如果原单位注册满一年且符合其他条件，可以在变更单位后继续参加考试，但需注意考试和注册的具体要求。
建议在变更单位前，先咨询当地的建设行政主管部门或相关考试管理机构，了解详细的操作流程和注意事项，以确保变更过程顺利。