监理工程师的权利主要包括以下几个方面：
监督工程质量：
对工程施工过程中出现的质量问题进行监督和检查，确保工程质量符合设计图纸和规范要求。
要求施工单位履行合同义务：
要求施工单位按照合同约定履行义务，如按时交付工程、保证工程质量等。
处理违规行为：
对施工单位违反合同约定或规范要求的行为进行批评、警告、罚款等处理，并有权要求施工单位整改。
参与工程验收：
参与工程验收，对工程质量进行评估和判定，出具工程质量鉴定报告。
要求提供相关资料：
要求施工单位提供工程质量检测报告、施工记录、质量控制记录等相关资料。
提供技术支持和咨询服务：
对施工单位提出的技术问题进行解答和指导，提供技术支持和咨询服务。
监督检查：
对施工单位进行监督检查，确保施工单位遵守法律法规和相关规定。
签认工程变更：
施工阶段设计变更需经监理工程师签认后方可下发，承建单位的工程变更需要求监理工程师签认后，由施工单位请业主和设计单位审查批准。
处理工程进度问题：
当发现工程进度比计划拖期时，有权指令承包单位采取措施，尽快纠正。在施工进度严重延误，并经多次警告仍未纠正的情况下，有权提出补救方案或终止合同的建议。
停工令和复工令：
当监理工程师认为工程质量或安全没有足够保障时，有权下达停工令，并提出处理意见。审查承建单位复工报告，发布复工令。没有监理工程师的复工令，不得复工。
拒绝不合格材料：
有权拒绝不合格的或未经证明合格的设备和材料运入现场。对已运入现场的，经查不合格的设备和材料，有权指令承建单位在规定时间内运出现场。
人员管理：
考察承建单位的进场人员素质，包括技术水平、工作能力、工作态度，可以随时要求承建单位撤换不称职的项目经理、技术负责人和不听从管理的施工班组和人员。
调解和处理争议：
对工程施工过程中发生的争议进行调解和处理，如施工单位与业主、设计单位之间的纠纷等。
事故调查和处理：
对工程施工过程中发生的事故进行调查和处理，如发现施工单位存在安全隐患，可以要求其立即采取措施消除隐患。
签字权：
签证付款凭证（含临时付款及最终付款），未经监理工程师签证，一律不付款。
使用注册证书和执业印章：
保管和使用本人的注册证书和执业印章，对本人执业活动进行解释和辩护。
接受继续教育：
接受继续教育，提高执业水准。
获得劳动报酬：
获得相应的劳动报酬。
申诉权：
对侵犯本人权利的行为进行申诉。
这些权利旨在确保工程质量和安全，协调业主与承建单位之间的关系，并保障各方合法权益。监理工程师在行使这些权利时，也应遵守相关法律法规和职业道德规范。