专业监理工程师 具有签字权。他们的签字权包括对工程质量、安全进行监督检查，并对相关文件进行签字确认。具体签字权的内容如下：
在施工图纸设计阶段，监理工程师需要对施工图纸进行审核，并在审核通过后签字确认。
在施工阶段，监理工程师需要对施工过程中的各项工作进行检查，并在检查合格后签字确认。
在竣工验收阶段，监理工程师需要对建设工程进行验收，并在验收合格后签字确认。
监理工程师还需要对监理日志进行签字确认，记录每天的工程监理情况。
对施工图设计文件进行审核并签字确认。
在工程竣工结算文件上签字确认。
专业监理工程师的签字权是由其所在的建设单位或工程项目赋予的，并且这种签字具有一定的法律效力。如果后期出现问题，监理工程师仍然需要承担相应的监督责任，但其签字本身确认的文件效力并不是绝对的，需要符合相关法律法规的要求。
综上所述，专业监理工程师在工程建设过程中具有重要的签字权，对确保工程质量和安全具有关键作用。