关于“讲师是否能报监理工程师”的问题，以下是一些关键信息：
需要工程或工程经济类职称：
监理工程师的报名条件之一是取得工程师或工程经济类职称后满三年。因此，如果讲师拥有的是工程或工程经济类职称，并且满足相关的工作年限要求，那么他们是有资格报考监理工程师的。
专业背景要求：
监理工程师考试对专业背景有明确要求，通常要求报考者具备工程大类专业大学专科学历或以上学历。如果讲师的专业不符合这一要求，则无法报考。
工作年限要求：
除了专业背景外，监理工程师考试还要求报考者具备一定的工作年限。例如，具有各工程大类专业大学专科学历的，需要从事相关工作满6年；具有工学、管理科学与工程类专业大学本科学历的，需要从事相关工作满4年。
教师报考限制：
尽管有信息表明教师可以报考监理工程师，但这一说法并不一致，且存在限制。例如，有文件明确指出高校教师不能报考监理工程师，且教师不属于工程类工作。
综合以上信息，可以得出以下结论：
如果讲师拥有工程或工程经济类职称，并且满足相关的工作年限要求，他们是有资格报考监理工程师的。
如果讲师的专业不符合监理工程师的专业背景要求，或者他们不具备必要的工作年限，则无法报考。
存在关于教师报考监理工程师的限制，具体情况需要根据最新的政策和规定来确定。
因此，建议讲师在报考监理工程师前，仔细核对相关政策和报名条件，确保自己符合所有要求。