未经总监理工程师签字可能会导致以下风险和后果：
违反法律法规
总监理工程师是法律法规要求必须有的职位，没有他的签字，工程就违反了相关法律法规，可能会被处罚。
安全风险
总监理工程师负责监督施工过程和质量，没有他的签字，无法保证施工的安全性和质量，可能会导致安全事故发生。
质量问题
总监理工程师负责监督施工质量，没有他的签字，无法保证施工质量，可能会导致建筑质量问题，影响使用效果和寿命。
经济损失
没有总监理工程师签字，施工过程中的问题可能无法及时发现和解决，导致后期修复和维护成本增加，给业主带来经济损失。
信誉保障缺失
总监理工程师的签字意味着工程符合相关规定，能为工程的合法性和可靠性增加信誉保障。不经过总监理工程师签字的建筑项目会缺乏这种信誉保障，影响项目的整体形象和可信度。
法律责任
根据相关法律法规，建设单位必须聘请有资质的总监理工程师进行质量监督和管理。未经总监理工程师签字的工程，其合法性无法得到保障，一旦发生问题，建设单位将无法通过总监理工程师的签字进行合法维权。
综上所述，未经总监理工程师签字的建筑工程项目存在诸多隐患和风险，可能会对工程的质量、安全、法律和经济等方面产生严重的负面影响。因此，建议严格按照法律法规和工程规范进行操作，确保总监理工程师的签字环节得到严格执行。