土建监理工程师的签字情况通常涉及以下几个方面：
开工报告审查意见
监理工程师在审查施工单位的开工报告后，会填写审查意见。如果施工准备工作已经完成，监理工程师会同意开工。
工程项目施工企业主要管理人员名单审查意见
监理工程师会对施工企业提交的主要管理人员名单进行审查，并填写审查意见。如果名单符合资格审查要求，监理工程师会同意资格审查。
施工组织设计报批表监理单位审查意见
监理工程师在审查施工单位的施工组织设计报批表后，会填写审查意见。如果施工组织设计符合相关规范标准和图纸及合同要求，监理工程师会同意按此施工组织设计实施。
施工组织与设计审批表和报验表
审批表通常由施工单位人员自己签字，报验表则需要专业监理工程师和总监理工程师签字。专业监理工程师在签字时，会表达同意按此施工组织设计进行指导施工，并报送总监理工程师审核。总监理工程师在签字时，会表达同意转序，确认符合设计要求和施工规范要求。
专业监理工程师鉴字
专业监理工程师鉴字是由中国监理工程师协会颁发的专业资质证书。通过鉴定，证明持证人具备独立承接监理工程的资质和能力，并具备高度的职业道德和责任心。监理工程师在持有此鉴字后，需要具备高度的责任心和职业道德，不能私自泄露工程信息，不得违反法律法规和职业规范要求，必须始终保持客观、公正、廉洁的工作态度。
鉴定与报告
监理工程师在工程施工过程中，需要对质量、技术等方面进行评估和判断，并出具鉴定报告。鉴定报告包括鉴定意见、鉴定结论、鉴定证明等，这些文件需要经过审查鉴定后才能正式提交，并作为监理工程师工作的证明之一。
签字过程中的责任
监理工程师在签字过程中，需要实事求是地审核验收材料，保证所审核的内容符合工程合同和技术方案，多次检查验收材料是否存在瑕疵，确保审核过程与验收结果的真实准确。
综上所述，土建监理工程师的签字情况涵盖了从开工报告到施工组织设计的审查，再到专业资质证书的颁发和工程施工过程中的评估与鉴定。每个环节都需要监理工程师严格按照相关规定和程序进行，以确保工程质量和进度。