监理工程师的索赔费用通常包括以下几个方面：
直接成本法：
适用于索赔金额较小的情况，根据监理单位因业主原因导致的直接成本损失进行计算。这包括人工费、材料费、机械使用费等。
总成本法：
考虑整个监理项目的成本开支，按业主违约时间比例计算损失金额。这种方法更加全面，能够涵盖因业主违约而导致的间接成本。
协商折扣法：
双方在友好协商的基础上，根据实际情况共同确定索赔金额。这种方法更加灵活，有助于双方达成一致。
分部分项工程费用：
包括完成合同之外的额外工作所花费的人工费用、由于非承包人责任的工效降低所增加的人工费用、法定人工费增长以及非承包人责任工程延误导致的人员窝工费和工资上涨费等。
材料费：
由于索赔事项材料实际用量超过计划用量而增加的材料费，以及由于客观原因材料价格大幅度上涨等。
施工机具使用费：
包括由于完成额外工作、非承包人责任的工效降低、由于发包人或监理工程师原因导致机械停工的窝工费等。
管理费：
可分为现场管理费和总部管理费两部分，由于工程变更或其他原因导致的管理成本增加可以列入索赔费用。
利润：
由于工程范围的变更、文件有缺陷或技术性错误、发包人未能提供现场等引起的索赔，承包人可以列入利润。
迟延付款利息：
发包人未按约定时间进行付款的，应按中国人民银行同期同类贷款利率支付迟延付款的利息。
在提出监理费索赔时，监理单位需要遵循一定的程序并确保提供充分的证据材料，以支持其索赔请求的合理性。这些证据材料通常包括监理合同及补充协议、监理过程中的工作记录及报告、业主违约的书面通知及相应的证据材料等。
综上所述，监理工程师的索赔费用涵盖了直接和间接损失，具体计算方式可以根据实际情况选择合适的方法，并需要提供充分的证据材料来支持索赔请求。