总监理工程师在吃饭方面，其费用的处理方式主要 取决于甲方的规定和实际操作。以下是几种可能的情况：
免费用餐
在一些情况下，总监理工程师和其他监理人员会在乙方或总包方的小食堂里吃饭，而伙食费是全免的。这是因为监理单位的工作人员通常由乙方或总包方提供住宿和餐饮，以示对监理工作的尊重和感谢。
费用自理
尽管有些情况下监理人员可以在食堂免费用餐，但也有可能因为某些原因需要自理伙食费。例如，甲方可能会明确规定监理人员需要自行解决餐饮问题，以节省开支或避免不必要的误解。
监理公司承担
监理人员的吃住费用有时由监理公司承担。在这种情况下，监理公司会在其监理费中列出这部分费用，并确保现场监理人员能够获得基本的餐饮。
协商处理
在实际操作中，总监理工程师可能会与项目部的领导进行协商，确定餐饮的具体安排。例如，项目部可能会为监理人员提供每天一定额度的伙食补贴，以解决用餐问题。
综上所述，总监理工程师是否需要支付伙食费并没有一个统一的规定，主要取决于甲方的要求和监理公司内部的安排。在实际操作中，总监理工程师的餐饮费用通常由乙方或总包方提供，或者在监理公司承担的费用中包含。
建议：在与甲方或乙方协商合同时，总监理工程师应明确餐饮费用的承担方式，以确保自身的权益得到保障。