一级建造师费用索赔流程如下：
提出索赔意向
发生索赔事件后，首先要提出索赔意向，这是索赔工作程序的第一步。索赔意向应简明扼要地说明索赔事由发生的时间、地点、简单事实情况描述和发展动态、索赔依据和理由、索赔事件的不利影响等。
准备索赔资料
跟踪和调查干扰事件，掌握事件产生的详细经过。
分析干扰事件产生的原因，划清各方责任，确定索赔根据。
损失或损害调查分析与计算，确定工期索赔和费用索赔值。
搜集证据，获得充分而有效的各种证据。
起草索赔文件。
提交索赔文件
承包人必须在发出索赔意向通知后的28天内提交一份详细的索赔文件和有关资料。如果干扰事件持续时间长，在28天内提交中间索赔报告，并在干扰事件影响结束后的28天内提交一份最终索赔报告。索赔文件主要包括总述部分、论证部分、索赔款项（和/或工期）计算部分和证据部分。
审核索赔文件
索赔文件首先应该交由工程师审核，在授权范围内作出判断。对索赔的初步处理意见要提交发包人。
发包人审查
对于工程师的初步处理意见，发包人需要进行审查和批准，然后工程师才可以签发有关证书。
协商
对于工程师的初步处理意见，发包人和承包人可能都不接受或者其中的一方不接受，三方可就索赔的解决进行协商。
建议：
承包人在进行费用索赔时，应严格按照合同条款和相关法律法规进行，确保索赔的合理性和有效性。
索赔过程中应注重证据的收集和整理，确保索赔文件的真实性和完整性。
与发包人和工程师保持良好的沟通，及时提交索赔文件，以便尽快解决索赔问题。