总监理工程师不可以代签。根据相关法律规定和建筑行业的规范，总监理工程师在建筑工程竣工验收等环节中，需要亲自将性能检测合格证明和验收报告表提交给监理机构或甲方建设单位，并由他们进行审查和签名，以确保质量监督的公正性和合法性。
代签行为，即总监理工程师委托其他工程师代为签字，通常发生在总监理工程师无法亲自到场或有紧急情况时。然而，代签人员必须具备足够的专业知识和相关资质，并且必须严格按照总监理工程师的要求和工程实况进行工作。此外，代签行为必须符合相关规定，并在代签前对代签人员进行专业培训和考核，同时做好记录和管理，以保证代签的规范性和合规性。
需要注意的是，任何代签行为都必须遵循合法、合规、公正、负责任的基本原则，并确保施工质量符合要求、施工安全有保障及工程进度按计划进行。