监理工程师没有继续教育可能会面临以下后果：
职业资格失效：
根据相关规定，监理工程师必须定期参加继续教育培训，以保持其资格证书的有效性。如果未能按时参加继续教育，资格证书可能会失效，从而无法再从事相关职业。
职业发展受限：
继续教育是提升专业知识和技能的重要途径。不参加继续教育可能会导致错过行业新技术、新标准和新趋势的学习机会，影响职业发展和竞争力。
信誉受损：
监理工程师的专业能力和信誉对项目成功和安全至关重要。未能及时更新知识和技能可能会影响专业能力和信誉，从而影响在行业中的声誉和信任度。
法律风险：
未参加继续教育可能会违反相关法律法规和职业道德规范，可能会面临处罚。
补办手续：
如果监理工程师证到期未继续教育，需要及时联系当地住建部门咨询补办手续。通常需要参加补训并重新考核，尽快完成以免影响工作。
建议
为了保持职业资格的有效性，避免上述后果，建议监理工程师按时参加继续教育，不断学习和提升自己的专业能力。可以通过以下方式获取继续教育机会：
参加官方组织的培训：
关注当地住建部门或相关行业协会组织的继续教育培训班，按照要求参加培训并考核。
自主学习：
利用网络资源、专业书籍和研讨会等方式，自主学习最新的专业知识和技能。
咨询专业机构：
如果不确定如何进行继续教育，可以咨询专业的培训机构或咨询当地住建部门，获取详细的指导和帮助。
通过以上措施，监理工程师可以确保自己的职业资格和职业发展不受影响，同时保持专业能力和信誉。