监理工程师三控事故划分如下：
一般质量事故
直接经济损失在5000元（含5000元）以上，不满50000元。
影响使用功能和工程结构安全，造成永久质量缺陷。
严重质量事故
直接经济损失在50000元（含50000元）以上，不满10万元。
严重影响使用功能或工程结构安全，存在重大质量隐患。
事故性质恶劣或造成2人以下重伤。
重大质量事故
工程倒塌或报废。
由于质量事故，造成人员死亡或重伤3人以上。
直接经济损失10万元以上。
特别重大事故
凡具备国务院发布的《特别重大事故调查程序暂行规定》所列条件之一的均属特别重大事故，即：
发生一次死亡30人及其以上，或直接经济损失达500万元及其以上，或其他性质特别严重的。
这些分类有助于监理工程师在处理工程质量事故时，根据事故的严重程度采取相应的措施，确保工程质量和安全。