总监理工程师升副总的过程可能涉及以下步骤：
提交申请
原总监理工程师需要向主管部门提交书面申请，说明变更原因和变更后的人选，并提供相关材料。
审核材料
主管部门审核申请材料是否符合要求，如有不足之处，提出补充要求。
组织评审
主管部门组织专家对申请材料进行评审，确认新总监理工程师的资格。
获得批准
主管部门审核通过后，发出总监理工程师变更批准书。
确认接受
新总监理工程师确认接受变更，并按规定履行注册手续。
此外，总监理工程师在申请升副总时，可能需要提供个人工作表现报告、项目成功案例、领导能力评估等材料，以证明其具备担任更高职位的能力和资格。
建议：
提前规划：总监理工程师应提前了解并准备好所需的申请材料，确保材料的真实性和完整性。
展示能力：在申请过程中，应重点展示自己的工作成绩、领导能力和管理能力，以增加晋升的可能性。
保持沟通：与主管部门和专家保持良好的沟通，及时解答审核过程中可能提出的问题，以提高审核通过率。