监理工程师与甲方的关系主要是 合作关系。甲方通常是工程建设的业主或投资方，负责项目的整体规划和资金投入，而监理工程师则是被甲方委托的专业机构，负责监督工程的质量、进度和合同执行，确保项目按照既定的标准和要求顺利进行。
具体来说，监理工程师在项目中扮演着非常重要的角色，他们需要确保工程按照合同和规范要求进行，同时与甲方保持密切沟通，及时报告工程进度和质量情况，协助甲方解决施工过程中出现的问题。甲方则依靠监理工程师的专业知识和经验，对工程进行有效监督和管理，确保工程按照既定目标顺利推进。
尽管存在一定的监督与被监督关系，但监理工程师和甲方在合同和法律的框架下，需要相互合作、相互支持，共同实现工程项目的成功。这种合作关系有助于确保工程质量和安全，同时也有助于控制成本，提高工程效率。
在实际工作中，可能会遇到一些矛盾和冲突，例如甲方可能会提出变更请求，而监理工程师则需要评估这些变更对工程质量和进度的影响。在这种情况下，双方需要进行充分沟通，达成共识，并做出合理的决策。
总之，监理工程师与甲方之间是基于合同和法律规定，以及他们在建筑工程中的角色和责任的合作关系。双方需要相互理解、相互支持，共同确保工程项目的顺利进行。