监理工程师合同的组成要素主要包括以下几个方面：
合同当事人的基本信息：
包括甲方（建设工程业主）和乙方（建设工程监理单位）的名称、地址、联系方式等基本信息。
合同期限：
明确合同的起始时间、履行时间、竣工时间等。
监理师的工作职责：
详细列出监理师在合同期间的具体职责，如监督检查、问题提出与建议、报告提交等。
工作报酬：
明确监理师的薪酬支付方式、金额等。
双方的权利义务：
详细规定甲方和乙方的权利和义务，包括履行要求、时间安排、资金计划、施工方式等。
合同的变更、解除、终止：
明确合同变更、解除、终止的条件及程序。
违约责任：
明确双方违约后所需承担的法律后果。
合同争议的解决：
规定争议解决的方式，如协商、调解、仲裁或诉讼等。
需遵守中国的相关法律法规：
监理合同必须遵守中国的相关法律法规，如《中华人民共和国建筑法》、《中华人民共和国招标投标法》、《建设工程质量管理条例》等。
其他内容：
包括保密协议、知识产权等方面的协议，以及根据具体情况进行的其他约定。
这些要素共同构成了监理工程师合同的完整框架，确保合同的有效性和可执行性，为双方提供明确的权利和义务保障。建议在签订合同时，各方应仔细审查合同条款，确保所有内容合法、合规，并明确约定违约责任和处理争议的方式。