监理工程师可以评高级工程师职称。根据相关规定，监理工程师为准入类职业资格类别，对应职称层级为高级工程师（副高级）。具体评审条件如下：
学历和工作经验
必须具备本科及以上学历，并在工程领域内有至少5年的工作经验。
对于拥有硕士或博士学位者，工作时间则分别减少至3年和2年以上。
年龄和专业职称
申报人员的年龄应在50周岁以下，并且需要有中级职称以及至少5年的相关工作经历。
考试成绩
申报人员需要通过软考监理考试的合格成绩，这通常意味着需要掌握扎实的工程专业知识和技能。
学术成果
除了考试成绩外，申报人员还应能在相关领域的学术期刊上发表过论文，或者参与过相关领域的科研项目，并获得过专利、科技进步奖等荣誉奖项。
面试答辩
申报人员还需参加面试答辩，这是评估专业理论、从业经历和工作实践情况的环节。
专家评议
考核认定委员会将对申报人的业绩成果等进行综合评议，以确定是否符合高级工程师的标准。
职业道德和工作责任感
需要具备较高的职业道德素养和工作责任感，能够遵守职业道德规范，保证工程质量和安全。
组织协调能力和沟通能力
具备较高的组织协调能力和沟通能力，能够与各方面进行有效的沟通和协调。
建议您根据上述条件准备相关材料，并在符合相应专业职称评审标准条件的基础上进行申报。