监理工程师在特定情况下有权利下达停工令。具体来说，监理工程师可以在以下情况下要求施工单位停工：
发现严重安全隐患或工程质量问题：
监理工程师在检查工程过程中，如果发现存在严重的安全隐患或工程质量问题，有权下达停工令，以确保工程安全。
施工单位违规施工：
如果施工单位未经批准擅自施工、未按审查通过的工程设计文件施工、未按批准的施工组织设计施工或违反工程建设强制性标准，监理工程师有权要求施工单位停工，直到整改完毕。
发生质量事故或重大质量隐患：
当施工出现质量事故或存在重大质量隐患，可能造成质量事故或已经造成质量事故时，监理工程师有权要求施工单位停工整改，并需经监理人员复查符合规定要求后，方可签署工程复工报审表。
施工单位拒绝执行监理指令：
如果施工单位在接到监理通知后，未在规定的时间内采取有效措施或措施不力未能扭转异常情况，监理工程师在协商建设单位同意后，可下达停工令和整改通知。
紧急情况：
在发生突发事件或意外事故，造成严重影响和危害时，监理工程师有权根据紧急情况要求立即停工，待处理和解决事故后再进行施工。
需要注意的是，监理工程师下达停工令的决定应基于客观、合理和合法的理由，并在必要时经相关主管部门批准或备案。此外，监理工程师在行使停工令权利时，也应遵循相关法规和程序，确保停工令的合法性和有效性。