监理工程师的保证方式主要包括以下几种：
签署监理合同：
监理工程师与业主或建设单位签署监理合同，明确监理工作的范围、内容、期限、费用等，确保监理工作的顺利进行。
提供监理报告：
监理工程师每周或每月向业主或建设单位提供监理报告，详细记录工程进展情况、施工质量、安全状况、工程变更等情况，及时发现和解决问题。
进行现场监理：
监理工程师进行现场监理，检查施工现场的环境、设备、人员、材料等，确保施工符合规范和标准，避免出现质量问题。
提供技术支持：
监理工程师提供技术支持，解答业主或建设单位的疑问，协助解决技术难题，确保工程质量和安全。
承担法律责任：
监理工程师在监理过程中如发现重大问题或违法行为，有义务及时向业主或建设单位报告，并承担相应的法律责任。
此外，监理工程师在合同管理中的担保方式主要包括以下几种：
保证：
保证是指保证人和债权人约定，当债务人不履行债务时，保证人按照约定履行债务或者承担责任的行为。保证法律关系至少必须有三方参加，即保证人、被保证人（债务人）和债权人。保证方式有两种，即一般保证和连带责任保证。
抵押：
抵押是指债务人或第三人不转移对财产的占有，将该财产作为债权的担保。债务人不履行债务时，债权人有权依法以该财产折价或以拍卖、变卖该财产的价款优先受偿。
质押：
质押是指债务人或第三人将其动产或权利移交债权人占有，将该动产或权利作为债权的担保。债务人不履行债务时，债权人有权依法以该动产或权利折价或以拍卖、变卖该动产或权利的价款优先受偿。
定金：
定金是指当事人约定一方向对方给付定金作为债权的担保。债务人履行债务后，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。
留置：
留置是指债权人按照合同约定占有债务人的动产，债务人不按照合同约定的期限履行债务的，债权人有权依照本法规定留置该财产，以该财产折价或者以拍卖、变卖该财产的价款优先受偿。
综上所述，监理工程师的保证方式包括签署合同、提供报告、现场监理、技术支持和承担法律责任。在合同管理中，担保方式包括保证、抵押、质押、定金和留置。这些方式可以单独使用，也可以结合使用，以确保工程质量和安全，保护业主或建设单位的利益。