一级建造师工程招标方式主要分为以下几种：
公开招标
定义：招标人以招标公告的方式邀请不特定的法人或者其他组织投标。
适用范围：国有资金占控股或主导地位的依法必须进行招标的项目应当公开招标。
特点：招标公告应当通过国家指定的报刊、信息网络或其他媒介发布，确保公开、公平、公正。
邀请招标
定义：招标人以投标邀请书的方式邀请特定的法人或者其他组织投标。
适用范围：
技术复杂、有特殊要求或受自然环境限制，只有少量潜在投标人可供选择的项目。
采用公开招标方式的费用占项目合同金额的比例过大。
国务院发展计划部门或省、自治区、直辖市人民政府确定的重点项目不适宜公开招标的，经相关批准可以进行邀请招标。
不属于依法必须进行招标的项目，或不属于必须依法进行公开招标的项目，也可以采用邀请招标。
两阶段招标
适用范围：技术复杂或无法精确拟定技术规格的项目。
流程：
第一阶段：投标人提交不带报价的技术建议，招标人根据投标人提交的技术建议确定技术标准和要求，编制招标文件。
第二阶段：招标人向在第一阶段提交技术建议的投标人提供招标文件，投标人按照招标文件的要求提交包括最终技术方案和投标报价的投标文件。
建议
在选择招标方式时，应综合考虑项目的具体情况，如技术复杂性、预算限制、时间要求等因素，以确保选择最适合的招标方式，从而提高招标的效率和效果。