监理工程师 没有直接的罚款权。监理单位在建设工程监理中，主要职责是监督工程质量、进度和安全，发现问题并提出整改意见。如果施工单位拒不整改或整改不到位，监理工程师可以向建设单位提出建议，由建设单位决定是否对施工单位进行罚款等处理。但罚款权并不在监理单位，而是在建设单位手中。
监理工程师可以采取的措施包括：
要求整改：
对发现的质量、安全等问题，监理工程师有权要求施工单位限期整改，并跟踪整改情况。
报告建设单位：
如果施工单位拒不整改或整改不到位，监理工程师应向建设单位报告，由建设单位采取进一步措施，包括罚款等。
违约索赔：
监理单位可以根据合同约定，通过违约索赔的方式处理施工单位的不当行为，但这并不等同于罚款。
因此，监理工程师在履行其职责时，应严格按照法律法规和合同约定行使权力，不能超越其权限进行罚款。