监理工程师的函授学历是 认可的，可以报考监理工程师。根据相关文件，监理工程师报考条件要求具有国家承认的大专以上学历，而函授学历作为国家承认的学历形式之一，满足这一基本要求。
具体到监理工程师的报考要求，考生需要具备以下条件之一：
1. 各工程大类专业大学专科学历，从事工程施工、监理、设计等业务工作满6年；
2. 工学、管理科学与工程类专业大学本科学历或学位，从事工程施工、监理、设计等业务工作满4年；
3. 具有其他专业相应学历或学位的人员，需要在相应领域工作满一定年限后报考。
因此，如果您拥有函授大专学历，并且符合上述专业和工作年限要求，您是可以报考监理工程师的。在报名时，您还需要根据实际工作需要选择相应的专业科目。
建议您在报考前仔细核对最新的报考条件，确保自己符合所有要求，以便顺利参加考试和注册。