总监理工程师是否享有双休日取决于多个因素，包括公司政策、项目需求以及劳动法规定。以下是一些可能影响总监理工程师双休的因素：
公司政策和合同条款：
总监理工程师的工作时间和休息日通常由项目方和工程公司签订的合同条款约定。
项目需求：
对于紧急或重要的工程项目，总监理工程师可能需要在周末工作以确保项目进度。
劳动法规定：
根据中国劳动法，每周工作时间不得超过44小时，每日工作时间不得超过8小时，且至少应有一天休息日。
行业特点：
建筑领域等工程类项目可能需要总监理工程师在周末工作以应对突发事件或紧急维修。
工作性质：
总监理工程师的工作性质要求他们需要随时关注施工现场的进展，这可能需要在周末工作。
弹性工作制：
一些公司可能实行弹性工作制，允许在紧急情况下工作的时间用于以后的调休。
总结来说，虽然总监理工程师在正常情况下应该享有双休日，但实际中可能会因项目需要、公司规定或行业特点而需要在周末工作。具体情况需根据实际工作安排和公司政策确定