总监理工程师代表在工程建设项目中，由业主委托，代表总监理工程师行使其部分职责和权力。其职责主要包括以下几个方面：
监督工程质量
负责监督工程施工过程中的质量，检查施工方案、材料、施工质量等方面的问题，确保工程质量符合相关法律法规和标准要求。
管理工程进度
负责管理工程建设项目的进度，确保施工进度符合合同约定和业主的要求，及时发现和解决工程进度问题。
控制工程成本
负责控制工程建设项目的成本，合理使用预算，管理工程变更和索赔等问题，确保工程建设项目的成本控制在合理范围内。
协调各方合作
协调业主、设计单位、施工单位等各方合作，处理工程建设项目中的纠纷和争议，确保工程建设项目的顺利进行。
提供技术咨询
为业主提供专业的建议和意见，确保工程建设项目的技术水平和质量达到要求。
履行总监理工程师指定或交办的监理工作
按总监理工程师的授权，行使总监理工程师的部分职责和权力。
代理总监理工程师行使其部分职责和权力
在总监理工程师离开现场时代理其全权负责现场监理工作及监理综合组的工作。
参与或配合工程质量安全事故的调查和处理
参与或配合工程质量安全事故的调查和处理工作。
总结：
总监理工程师代表在工程建设项目中扮演着重要角色，其职责涵盖了从工程质量、进度、成本控制到各方协调、技术咨询以及代理总监理工程师行使职责等多个方面，确保工程项目的顺利进行和高质量完成。