监理工程师在签署联系单时，应遵循以下步骤和原则：
仔细审查内容
监理工程师在签署联系单之前，必须仔细审查联系单的内容，确保其符合相关合同、法律法规以及工程规范的要求。如有需要，可以要求施工单位提供进一步的信息或澄清。
确认无误后签字
在确认联系单内容无误后，监理工程师需要在指定的签字栏内签上自己的名字，并标注签署日期。如果有多个监理人员，应分别签字。
明确签复意见
监理工程师应根据联系单的内容，明确签复意见。如果联系单涉及设计图事宜，应签复交甲方处理；如果涉及索赔内容，应根据合同事实签复认可，或与施工单位、建设单位进行洽商后，按洽商意见签复。若洽商不成，监理可独自签复监理意见，并函告建设单位。
注明具体理由
在签署联系单时，监理工程师应注明具体的审核意见及理由，以便于建设单位或其他相关单位了解监理工程师的考量和决策依据。
遵循法规和合同
监理工程师在签署联系单时，必须遵循国家法律、法规、省市及当地行政主管部门的相关规定，以及合同中对监理工作的具体要求和授权。
及时签收和处理
对于业主单位直接发给项目监理机构的函件，项目监理机构应及时签收，并根据具体情况予以处理，无需立刻文字表达任何意见，但应在规定时间内给予回复。
通过以上步骤，监理工程师可以确保其签署的联系单具有法律效力，并反映其对工程管理的专业性和责任感。