关于是否应该干监理工程师兼职，有以下几点建议：
不推荐兼职
全国注册监理工程师推荐在监理单位上班使用，而不推荐兼职。
总监理工程师通常需要全职从事工作，因为他们需要负责监督和管理整个工程项目的进展和质量，需要在工地现场进行实地检查和协调。兼职可能无法满足这些要求，因此一般不建议总监理工程师从事兼职工作。
兼职的限制
监理工程师不得在工程施工、材料供应、政府机构、设备厂家这些单位兼职。
综合以上信息， 不建议监理工程师从事兼职工作。兼职可能会影响其全职工作的质量和效率，尤其是总监理工程师，需要全身心地投入到工程项目中。如果确实需要增加收入或寻求其他职业发展机会，可以考虑在业余时间从事与监理相关的咨询或培训等工作，而不是直接兼职。