总监理工程师不可授权的工作包括：
主持编制监理规划，审批监理实施细则。
主持审查承包人提出的分包项目和分包人。
审批承包人提交的合同工程开工申请、施工组织设计、施工总进度计划、年施工进度计划、专项施工进度计划、资金流计划。
审批承包人按有关安全规定和合同要求提交的专项施工方案、度汛方案和灾害应急预案。
签发施工图纸。
主持第一次监理工地会议，签发合同工程开工通知、暂停施工指示和复工通知。
签发各类付款证书。
签发变更、索赔和违约有关文件。
签署工程项目施工质量等级评定意见。
要求承包人撤换不称职或不宜在本工程工作的现场施工人员或技术、管理人员。
签发监理月报、监理专题报告和监理工作报告。
参加合同工程完工验收、阶段验收和竣工验收。
这些工作涉及工程项目的全面监督和管理，需要总监理工程师亲自执行，以确保工程的质量、安全和进度符合相关标准和规定。授权他人可能会导致监督不力，增加工程风险，并可能引发法律责任。