公路监理工程师的报名流程通常包括以下几个步骤：
信息查询
访问当地人事考试网或交通部职业资格中心网站，查询公路工程监理工程师职业资格考试的相关信息，如考试时间、考试科目、考试地点等。
注册报名
在相关人事考试网站注册账号，并填写个人信息。
填写报考信息
登录中国人事考试网或交通部职业资格中心网站，进入报名系统，按照要求填写报考信息，包括个人信息、学历证明、职称证明等。
资格审核
提交报考信息后，进行资格审核，审核通过后进行缴费。
缴费
在规定时间内完成网上缴费，缴费成功后报名成功。
打印准考证
在考试前，登录中国人事考试网或交通部职业资格中心网站打印准考证。
参加考试
携带身份证、准考证等材料参加考试。
请注意，具体的报名流程可能会根据各地人事考试机构的规定有所不同，建议密切关注相关官方通知以获得最新信息。