日照港监理工程师的工资水平受多种因素影响，包括地区、工作经验、专业背景和能力水平等。根据最新的可靠数据，可以得出以下结论：
初级监理工程师
月薪在8000至12000元左右。
中级监理工程师
月薪在12000至20000元左右。
高级监理工程师
月薪在20000元以上，甚至可以达到2万元以上。
此外，监理工程师还可能享有年终奖励、五险一金等福利待遇。
因此，日照港监理工程师的具体工资水平可能会在上述范围内，具体数额还需根据实际情况而定。建议在选择工作时，可以综合考虑所在地区的市场情况、公司规模以及个人能力等因素，以获得更准确的薪资预期。