监理工程师在处理索赔管理时，应遵循以下原则和方法：
预防为主：
监理工程师应努力预防索赔事件的发生，通过洞察工程实施中可能导致索赔的起因，防止或减少索赔事件的出现。
以合同为依据：
在处理索赔事件时，监理工程师必须以完全独立的裁判人身份，站在客观公正的立场上，依据合同条款和相关协议来审查索赔要求的正当性。
公平合理原则：
监理工程师在处理索赔时，应以事实为依据，以合同为准绳，做出公正的决定。合理的索赔应予以批准，不合理的索赔应予以驳回。
协商原则：
监理工程师应认真研究索赔报告，充分听取建设单位和施工单位的意见，主动与双方协商，力求取得一致同意的结果。在协商不成的情况下，监理工程师有权作出决定。
授权的原则：
监理工程师在处理索赔事件时，必须在合同规定和建设单位授权的权限之内。当索赔金额或延长工期时间超出授权范围时，监理工程师应向建设单位报告，在取得新的授权后才能作出决定。
资料积累：
监理工程师应注意资料的积累，包括技术问题、进度问题和其他重大问题的会议记录，并争取会议参加者签字，作为正式文档资料。同时，应建立业务往来的文件编号档案等业务记录制度，以便处理索赔时以事实和数据为依据。
及时合理处理索赔：
监理工程师应及时、合理地处理索赔要求，避免索赔积累影响工程进度和资金周转。对于合理的索赔要求，应尽快处理并签发付款证书；对于不合理的索赔要求，应予以驳回。
预测和分析：
监理工程师应对可能引起索赔的原因和可能性进行预测和分析，及时采取补救措施，避免过多索赔事件的发生。
充分利用索赔的反驳功能：
监理工程师应针对可能发生索赔的领域采取必要的监督管理措施，以便在索赔发生时能够有效地反驳不合理的索赔要求。
通过以上原则和方法，监理工程师可以有效地进行索赔管理，确保工程顺利进行并维护合同双方的合法权益。