监理工程师的经营活动应当遵循以下准则：
守法：
遵守国家的法律法规，依法经营。这包括只能在核定的资质等级和业务范围内开展监理活动，不伪造、涂改、出租、出借、转让、出卖资质证书及从业人员执业资格证书，不参与不正当竞争，依法依规签订和履行建设工程监理合同，以及遵守关于企业法人的其他法律法规。
诚信：
在不损害他人利益和社会公共利益的前提下，追求自身利益。这要求监理工程师在承揽监理业务时，不得夸大自己的能力，不得擅自分包或转让，同时应建立健全的信用管理制度，提高信用水平。
公正：
确保监理工作的公正性和透明度，及时向业主和施工单位报告工作进展和问题。监理工程师应维护业主和施工单位的合法权益，不得接受贿赂和礼品，不参与任何形式的腐败行为，不与业主和施工单位发生利益冲突。
科学：
依据科学的方案、运用科学的手段、采取科学的方法开展监理工作。这要求监理工程师在监理工作中采用先进的技术和管理方法，确保工程质量和安全。
综上所述，监理工程师在从事监理活动时，应当恪守法律法规，秉持诚信原则，保证公正性，并运用科学的方法，以确保工程质量和安全，维护业主和施工单位的合法权益，同时提升自身的专业水平和服务质量。