总监理工程师在施工阶段投资控制中的主要工作之一是 根据建设单位的审批意见，向施工单位签发工程款支付证书。这一过程包括以下几个步骤：
专业监理工程师审查：
专业监理工程师首先审查施工单位提交的竣工结算款支付申请，并提出审查意见。
总监理工程师审核：
总监理工程师对专业监理工程师的审查意见进行审核，签认后报建设单位审批，同时抄送施工单位。
协商与一致：
总监理工程师与建设单位和施工单位就工程竣工结算事宜进行协商，达成一致意见后，根据建设单位的审批意见向施工单位签发竣工结算款支付证书。
处理分歧：
如果无法达成一致意见，则应按照施工合同约定进行处理。
此外，总监理工程师签发《工程款支付报审表》也是作为建设单位付款的依据之一。
综上所述，总监理工程师签发付款的过程是一个严谨的、多步骤的流程，旨在确保工程款的支付既符合合同约定，又满足建设单位的审批要求。