在天津代办监理工程师证的过程如下：
申请企业需准备的材料
《工程监理单位资质申请表》
企业法人营业执照副本
企业公司章程
企业法定代表人的身份证明、工作简历及任命或聘用文件证明
企业技术负责人的身份证明、工作简历、或聘用文件证明、毕业证书、相关专业学历证书、职称证书
企业技术负责人加盖执业印章的《中华人民共和国注册监理工程师注册执业证书》复印件
注册执业人员的身份证明、加盖执业印章的注册执业证书
企业质量管理体系，技术和档案管理制度的证明材料
工程试验检测设备的购置清单
申报流程
申请企业持申请资料一式四份，向所在地县（市）建设行政主管部门申报；经审查合格签署意见后报所在地、州、市建设行政主管部门
地、州、市建设行政主管部门初审核并签署意见
建设厅建筑管理处受理资质申请，由建筑业协会经办人进行初审并组织专家委员会进行评审，将评审意见反馈到建筑管理处审核
建筑管理处工作人员提出审查意见并交有关处室会审后，主管领导签字后提交厅长办公会审批（其中：申请甲级资质的企业报建设部审批）
批准新设立的或资质晋级的工程监理企业在建设信息网公示一周后方可打印资质证书
公告同时，建筑管理处工作人员将获得批准的监理企业资料转建筑业协会打印资质等级证书并通知各地、州、市建设行政主管部门来建筑管理处领取资质证书并将审批结果反馈地、州、市建设行政主管部门
建议：
企业在申请监理工程师资质时，应确保所有材料的真实性和完整性，并按照流程逐步申报，以确保顺利通过审批。
由于审批流程较为复杂，建议企业提前规划并咨询相关部门，确保整个过程的顺利进行。