必须由总监理工程师完成的工作包括：
1. 主持编制监理规划，审批监理实施细则。
2. 主持审查承包人提出的分包项目和分包人。
3. 审批承包人提交的合同工程开工申请、施工组织设计、施工总进度计划、年施工进度计划、专项施工进度计划、资金流计划。
4. 审批承包人按有关安全规定和合同要求提交的专项施工方案、度汛方案和灾害应急预案。
5. 签发施工图纸。
6. 主持第一次监理工地会议，签发合同工程开工通知、暂停施工指示和复工通知。
7. 签发各类付款证书。
8. 签发变更、索赔和违约有关文件。
9. 签署工程项目施工质量等级评定意见。
10. 要求承包人撤换不称职或不宜在本工程工作的现场施工人员或技术、管理人员。
11. 签发监理月报、监理专题报告和监理工作报告。
12. 参加合同工程完工验收、阶段验收和竣工验收。
此外，总监理工程师必须具有 注册监理工程师证书，并按照相关法规和标准配备专业监理工程师和监理员，确保实名制打卡率达到要求。