监理工程师在工程监理过程中有多方面的签字权限和职责，主要包括以下几点：
签署开工报告：
监理工程师需要签署开工报告，以确认工程已经具备开工条件，并批准工程正式开始施工。
审批施工组织设计：
监理工程师需审批施工组织设计，确保施工方案符合相关法规和工程要求，并对施工组织设计的可行性进行评估和签字确认。
审查施工进度计划：
监理工程师负责审查施工进度计划，确保施工进度合理、可行，并签字确认。
签发监理文件和指令：
监理工程师需要签发各种监理文件和指令，以指导和管理工程施工过程，确保工程按照既定计划和标准进行。
对材料质量的确认：
监理工程师需对进场材料的质量进行确认，确保材料符合工程要求，并签字认可。
处理工程索赔：
监理工程师负责处理工程索赔事宜，对索赔申请进行审核，并签字确认。
审批工程延期：
监理工程师需审批工程延期申请，评估延期原因和合理性，并签字确认。
工程计量与支付：
监理工程师负责工程计量和支付工作，对完成的工程量和费用进行审核，并签字确认。
检验批质量检查验收：
监理工程师需对检验批质量进行检查和验收，确保工程质量符合标准，并签字确认。
分项和分部工程质量评定：
监理工程师负责对分项和分部工程进行质量评定，并签字确认。
单位工程竣工验收：
监理工程师需参与单位工程的竣工验收，对工程质量进行最终确认，并签字确认。
工程结算：
监理工程师负责工程结算工作，对工程费用进行最终审核，并签字确认。
监理日志的签字确认：
监理工程师需要对每天的工程监理情况进行记录，并在监理日志上进行签字确认。
施工图设计文件的审核签字：
监理工程师需要对施工图设计文件进行审核，并在文件上进行签字确认。
监理工程师的签字是监理工作的重要环节，是对工程质量、进度、安全等各方面监督结果的确认。签字时，监理工程师必须明确自己的职责和工作内容，充分掌握监理工作的要点和关键，提出适宜的意见、建议或决定，并对工程施工过程中产生的记录进行全面、客观、准确、适宜的评价。此外，签字还需遵循一定的规范性要求，如字迹清晰、用语准确、格式规范等。