石油监理工程师的日常工作主要包括以下几个方面：
工程质量的监督和检查
对施工单位的工程质量进行监督和检查，确保施工过程符合标准和规定，并能够满足客户要求。这需要监理工程师具备掌握和分析各种工程设计图纸及技术标准的能力。
工程进度的跟踪和控制
对工程项目的计划进度与实际进度进行对比分析，并采取适当的措施以确保工程项目的按时完成。监理工程师主要参与项目施工计划的制定，收集施工进度数据并进行分析，确保项目能及时调整施工进度以保证工期进度符合。
工程安全保障
负责监督施工单位严格遵守相关的建设安全规章制度，配合安全机构进行安全评估和风险评估，并提出施工安全中存在的问题和改进的对策。监理工程师需要具备较高的安全意识，能够识别施工安全隐患，并具备制定安全管理措施的能力。
工程成本的管理
协助业主或施工单位在工程施工过程中进行工程结算，确保结算过程公正合理。监理工程师主要是协助制定施工进度计划，收集施工进度、工程量信息并分析施工成本，确保施工成本的合理控制。
工程问题的解决
负责解决施工过程中出现的各项技术问题或其他问题，确保工程项目的稳定运转和高品质的完成。监理工程师需要具备较强的技术和判断能力，能够及时解决技术问题和协调相关部门进行技术支持。
监督管理工程项目的规划和设计
确保项目符合相关法律法规、标准和规范要求。监理工程师需要监督施工现场的工作，确保工程质量和进度符合计划要求，并管理和协调工程项目的各个方面，包括设计、施工、设备和材料采购等，确保项目顺利实施。
参与工程项目的验收和交接工作
确保项目能够按时交付并满足客户要求。监理工程师在项目竣工阶段需要进行预验，提出修改意见，参加竣工验收，并审核竣工图及其他技术文件资料。
编制和提交监理文档
编制监理日志、监理月报、本专业监理工作实施情况报告等文档，并提交监理主管（或总监理工程师）。监理工程师还需要整理工程技术文件资料并编目建档移交。
协调和沟通
在监理主管的指导下，进行监理项目的开发商、客户及各相关单位之间的现场协调工作。监理工程师需要组织现场质量协调会，定期向主管领导报告有关工程质量动态情况，并调解建设单位与承包单位的合同争议。
审查和批准
审查施工单位提交的施工组织设计或施工方案，组织审查施工组织设计、专业施工方案，并按要求批复。监理工程师还需要审定承包单位提交的开工报告、施工组织设计、技术方案、进度计划，审查签署承包单位的申请、支付证书和竣工结算，以及审查和处理工程变更。
通过以上日常工作，石油监理工程师确保工程项目能够按照既定的质量、安全、进度和成本要求顺利完成。