计量监理工程师在工程建设过程中的安全责任包括：
监督施工单位遵守安全生产法规和标准：
确保施工单位按照相关法规和标准进行施工，防止事故发生。
检查施工现场的安全设施：
确保施工现场的安全设施如安全帽、安全绳、防护网等完备且正确使用。
检查施工现场的安全隐患：
及时发现并处理高空作业、电气设备、机械设备等可能存在的不符合安全规定的情况。
组织安全教育培训：
定期对施工人员进行安全意识和安全技能的教育培训，提高他们的安全意识。
指导制定安全生产计划和应急预案：
协助施工单位制定安全生产计划和应急预案，及时处理安全事故。
参与工程质量评定和验收：
在工程质量和安全方面负最终责任，确保工程质量符合规定标准。
及时向业主报告安全情况：
定期向业主报告施工现场的安全状况，并提出改进意见和建议。
提供技术支持和建议：
与工程方紧密合作，提供必要的技术支持和建议，帮助解决技术难题，并在安全和质量问题上提供顾问和引导。
安全培训：
主持或参与安全培训会议，更新安全行业规范和政策的培训，确保施工人员理解和遵守安全规定。
事故调查和汇报：
在发生安全事故后，参与事故调查，并及时向总监理工程师汇报相关情况。
综上所述，计量监理工程师在工程建设中扮演着至关重要的安全角色，他们不仅负责监督施工单位的计量工作，还要确保施工现场的安全，提供必要的技术支持，并参与安全事故的处理和预防工作。