总监理工程师代表在总监理工程师的授权下，拥有以下权限：
施工现场监督权
对施工现场进行监督，确保施工符合设计图纸和施工规范要求。
问题处理和建议权
对施工过程中出现的问题提出建议和解决方案。
文件审查权
审查施工单位提交的施工图纸、施工方案、材料、设备和施工质量检测报告等文件，确保符合规定要求。
施工人员培训和考核权
对施工单位的施工人员进行培训和考核，确保施工人员具备相应的技能和知识。
进度监督权
对施工单位的工作进度进行监督，确保施工按照计划进行。
质量检查和验收权
对施工单位的施工质量进行检查和验收，确保施工质量符合要求。
安全监督权
对施工单位的施工安全进行监督，确保施工安全。
费用审核权
对施工单位的施工费用进行审核，确保施工费用合理。
部分职责和权利行使权
在总监理工程师的授权下，行使总监理工程师的部分职责和权利，包括负责总监理工程师指定或交办的监理工作。
参与和协助权
协助总监理工程师选择确定本项目部门的负责人员，并决定他们的任务和职能分工。
协助总监理工程师主持监理工作会议，参加编制监理规划、检查各专业项目监理实施细则。
协助总监理工程师主持或参与工程质量事故的调查。
审查承包单位提交的施工组织设计、进度计划，审查和处理工程变更。
审查签认分部、分项、单位工程质量，检查验评资料和承包单位的竣工申请，参与工程项目的竣工验收。
定时或不定时巡视本工地现场，及时发现和提出问题并进行处理。
组织编写监理月报、监理工作阶段报告、专题报告和项目监理工作总结。
协助总监理工程师主持整理工程项目的监理资料。
定期或不定期向本公司汇报监理工作情况。
总结来说，总监理工程师代表在获得授权后，能够对施工现场、施工过程、文件、人员、进度、质量、安全、费用等方面进行全面监督和管理，并在总监理工程师的指导下行使部分职责和权利。