总监理工程师 可以请假。以下是总监理工程师请假的相关要求和流程：
请假申请
总监理工程师需要向上级领导或公司人事部门提出请假申请，说明请假原因、时间和方式，并尽可能提前通知相关人员。
如因特殊情况未能提前申请，应尽快补交请假申请，并说明原因。
请假审批
请假申请需经过上级主管或人力资源部门的审批，具体流程视公司规章制度而定。
对于请假时间较长的请假，可能需要更高层级的领导进行审批，例如甲方项目经理或建设单位的相关领导。
请假期间的工作安排
在请假期间，总监理工程师应保持通讯畅通，及时回复工作上的紧急事项，确保工作不会因请假而中断。
请假结束后，总监理工程师应及时向相关人员报告返岗情况，并确保工作交接顺利进行。
请假条的管理
请假一律需要书面申请，并注明请假的原因、时间、天数等详细信息。请假条需要存档备查，以便在需要时进行核实。
其他注意事项
总监理工程师在离岗期间，需遵守公司的请假制度和劳动法规定，确保在岗履职时间满足要求，避免因请假影响项目进度。
综上所述，总监理工程师在遵循公司请假制度和流程的前提下，是可以请假的。建议总监理工程师在请假前提前规划并按照规定程序进行申请，以确保请假过程顺畅，不影响项目正常进行。