总监理工程师的任命方式如下：
由建设单位任命
总监理工程师一般由建设单位任命，负责整个工程项目的监理工作。
由项目业主或监理单位任命
总监理工程师通常由项目业主或监理单位任命，需要具备相应的资格和经验。任命流程包括选拔、评审、公示和正式任命。
由工程监理单位法定代表人书面任命
根据《建设工程监理规范》，总监理工程师应由工程监理单位法定代表人书面任命，负责履行建设工程监理合同、主持项目监理机构工作的注册监理工程师。
综合以上信息，可以得出以下结论：
总监理工程师的任命主要是由建设单位、项目业主或监理单位的法定代表人进行书面任命。
具体任命流程可能包括选拔、评审、公示等步骤，以确保总监理工程师具备相应资格和经验，能够胜任项目监理工作。
建议在实际操作中，总监理工程师的任命应严格按照相关法规和规范进行，确保任命的公正性和有效性。