监理工程师对基准点的复核过程包括以下步骤：
检查基准点设置是否规范
监理工程师首先需要确认基准点的设置是否符合相关规范和标准。这包括检查基准点的位置、标记、稳定性以及是否易于识别和测量。
使用测量仪器进行精确测量
监理工程师应使用专业的测量仪器（如全站仪、水准仪等）对基准点进行精确测量，以获取其准确的位置和高程信息。测量过程中应确保仪器的精度和可靠性，并严格按照操作规程进行。
对比设计图纸
将测量得到的基准点数据与设计图纸上的数据进行对比，检查是否存在偏差或错误。如果发现偏差，需要及时进行修正，确保施工精度符合设计要求。
通过以上步骤，监理工程师可以确保基准点的准确性和可靠性，为后续的工程建设提供可靠的测量基础。