监理工程师的执业单位主要包括以下几类：
工程监理单位：
依法成立并取得建设主管部门颁发的工程监理企业资质证书，从事建设工程监理与相关服务活动的服务机构。
工程咨询公司：
这类公司主要提供工程咨询、设计、监理等服务，是监理工程师的主要就业单位。
建筑施工企业：
建筑施工企业需要监理工程师对施工过程进行监督和管理，确保工程质量和安全。
政府部门：
部分监理工程师可能会在政府部门工作，参与相关建设工程的监管和管理。
大型企业的工程部门：
一些大型企业可能设有自己的工程部门，需要监理工程师参与工程项目的监督和管理。
独立从业者或自由职业者：
部分监理工程师可能会选择独立执业，作为自由职业者为客户提供服务。
具有特定资质的单位：
取得资格证书的人员应当受聘于一个具有建设工程勘察、设计、施工、监理、招标代理、造价咨询等一项或者多项资质的单位，经注册后方可从事相应的执业活动。
综上所述，监理工程师的执业单位可以是多种类型，包括专业的工程监理单位、工程咨询公司、建筑施工企业、政府部门、大型企业的工程部门，以及独立从业者或自由职业者。选择合适的执业单位有助于监理工程师更好地发挥其专业能力和职业发展前景。