土建专业监理工程师资格证书的签发机构通常为 中华人民共和国住房和城乡建设部（简称住建部）或其授权的地方住房和城乡建设行政主管部门。这些部门负责对监理工程师的资格进行审核，并在考生通过监理工程师资格考试后，为其颁发相应的资格证书。
在实际工作中，建议直接向国家建设部门进行申请，因为国家建设部门所签发的资格证书更受到大家的认可和信赖，也更具有权威性和可靠性。
专业监理工程师在签发相关文件时，需要找业主或者工程施工总承包方进行确认和签字。业主可以是建设单位或者委托人，而总承包方是指承包工程的企业或机构。在进行签字确认之前，监理工程师需要向业主或者总承包方提供完整的监理报告和相关验收证明，以便他们进行查验。
此外，总监理工程师可以授权专业监理工程师签署相关文件，例如总监理工程师在授权专业监理工程师后，专业监理工程师签字仍然有效。
综上所述，土建专业监理工程师资格证书的签发主体为中华人民共和国住房和城乡建设部或其授权的地方住房和城乡建设行政主管部门，而实际工作中的签发对象可能包括业主或工程施工总承包方。