监理工程师需要交纳的税种主要包括以下几种：
营业税
监理公司取得监理费收入需要缴纳营业税，税率为5%。
城建税和教育费附加
根据营业税税额，需要分别缴纳城建税（城镇为7%，镇为5%）和教育费附加（3%）。
地方教育费附加为营业税税额的2%。
个人所得税
监理工程师的个人所得税按照所得额征收，适用累进税率。盈利部分需要缴纳25%的企业所得税，小型微利企业按20%征收，其中6万元以下所得额的实际税负为10%。
增值税
监理服务费可以开具增值税专用发票，一般纳税人适用税率为6%。
增值税的计算公式为：应交增值税 = 销项税 - 进项税。
房产税和土地使用税
公司的房产需要交1.2%的房产税。
公司占用的土地需要交土地使用税，按面积计算，费用在2-25元不等。
其他附加税费
地方教育发展费为营业税税额的1.5%。
总结：
监理工程师和监理公司在缴纳税款时，主要涉及营业税、城建税、教育费附加、地方教育费附加、个人所得税、增值税、房产税和土地使用税等。具体税率和应纳税额应根据相关税法规定和公司的实际情况进行计算。建议咨询专业的税务顾问以确保合规操作。