总监理工程师代表应具备以下条件：
工程类注册执业资格
必须持有工程类注册执业资格证书，例如注册监理工程师、一级建造师、二级建造师等。
专业技术职称
具有中级及以上专业技术职称。
工程实践经验
至少需要3年及以上工程实践经验。
监理业务培训
必须经过监理业务培训。
其他要求
其他工程技术、经济类注册人员，如果具备组织管理协调能力并经过行业组织的监理业务培训，也可以担任总监理工程师代表。
对于非本科及以上学历的人员，一些城市如北京、上海已经明确规定不得担任总监理工程师或监理工程师。
综上所述，总监理工程师代表不仅需要具备相关的执业资格和职称，还需要有丰富的工程实践经验，并且必须接受过专业的监理业务培训。这些条件旨在确保总监理工程师代表具备足够的专业能力和管理能力，以有效地履行其在工程项目中的职责。