一级建造师报考单位离职后， 不会影响报考资格和考试。以下是详细说明：
报考资格
只要符合一级建造师考试报名条件，即使离职也可以报考。报名时如实填写实际工作单位信息即可，报考后变更工作单位不影响考试、注册和执业。
报名材料
如果已经从原单位离职，可以回原单位申请在报名材料（如工作证明）上加盖公章。如果无法回原单位，也可以找其他单位盖章。
资格审核
在资格复审阶段，需要提供原单位的辞职证明、现单位的劳动合同和社保缴纳证明。具体要求可能因省份而异，建议咨询当地负责部门。
证书注册
如果考试合格后离职，需要在证书注册时提供在职证明。此时，需要找到新的工作单位并提供相应的在职证明。
综上所述，离职后的一级建造师考生可以继续完成报名流程并参加考试，但需要注意及时办理工作证明和社保证明，以免影响证书注册。建议考生提前了解并确认当地的具体规定，以确保流程顺利进行。