监理工程师证书到期不延续的处理方式如下：
重新申请注册
监理工程师证书到期未延续的，需要重新申请注册。具体操作流程包括：
在有效期内完成注册监理工程师证的培训和考试。
准备好个人身份证明、学历证明、职称证明、工作经历证明等相关材料。
将上述材料和申请表格一起提交到当地建设行政主管部门或者省级建设工程监理协会。
等待审核并缴纳相关费用。
审核通过后，领取新的注册监理工程师证。
提供继续教育证明
如果在注册有效期届满30日前未提出延续注册申请，则注册执业证书和执业印章自动失效。要想继续执业，必须提供继续教育的证明。
注意申请时间
按照注册监理工程师管理规定，应在注册有效期前1个月进行延续注册。如果未能在规定时间内申请，则需等待拿到继续教育合格证明后才能进行初始注册。
证书与注册证书的区别
监理工程师资格证书是长期有效的，但注册证书的有效期为3年，注册期满需继续执业的，必须申请延续注册，延续注册的有效期也为3年。
综上所述，监理工程师证书到期不延续需要重新申请注册，并提供继续教育的证明。建议您提前规划好时间，确保在证书到期前完成所有相关手续，以免影响执业。