当二级建造师在变更执业单位时遇到原企业不配合的情况，可以采取以下步骤和措施：
解除劳动关系
确保个人已经与原聘用单位解除了劳动关系，并获得有效的证明材料，如解聘证明或离职证明。
注销注册申请
通过原单位的系统或直接向省级建设行政主管部门申请注销注册。
如果原单位不配合，可以通过“福建省建设执业资格注册管理系统”个人端申报注销手续，并上传解除劳动关系的证明材料。
申诉途径
如果原单位逾期不配合办理注销手续，可以向劳动仲裁部门或法院申诉解除劳动关系，以维护自身权益。
在申诉时，提交申请报告和相关解除劳动关系的有效证明材料。
政府介入
省住房和建设执业资格注册中心可以根据一方申请及其提交的证明材料直接办理注销手续。
法律依据
根据《注册建造师执业管理办法》（建市〔2008〕48号）第十九条规定，注册建造师在申请注销注册时，应提供与原聘用企业解除劳动关系的有效证明材料。
注意事项
强制注销注册不需要考试，但注销后如需重新执业，则需要考取新的证书。
在整个过程中，保持与相关部门的沟通，确保按照正确的程序和要求进行操作。
如果还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告知