二级建造师申请仲裁的流程如下：
提交仲裁申请
申请人需向选定的仲裁委员会提交书面仲裁申请，并提供相关证据材料。若书写仲裁申请有困难，可以口头申请，由劳动争议仲裁委员会记录并通知对方当事人。
受理仲裁申请
仲裁委员会在收到申请后，将对符合条件的案件予以受理，并通知双方当事人。
组成仲裁庭
仲裁委员会将指定具有相关专业背景和经验的仲裁员组成仲裁庭。仲裁庭可以由一名独任仲裁员或三名仲裁员组成，具体组成方式由双方当事人协商或由仲裁委员会决定。
开庭审理
仲裁庭将组织开庭，双方当事人有权陈述事实、举证质证。开庭过程一般不公开，以保护当事人的商业秘密和纠纷细节。
裁决
仲裁庭根据审理结果作出裁决。裁决书由仲裁员签字并加盖仲裁委员会印章，具有法律约束力。裁决是终局的，双方必须履行。
执行
如果一方不履行仲裁裁决，另一方可以向人民法院申请强制执行。
注意事项：
如果双方当事人之间不存在劳动关系，而是基于其他合同关系（如工程承包协议）发生争议，则应当直接到法院起诉，而非申请劳动仲裁。
仲裁协议是仲裁的基础，有效的仲裁协议可以排除法院对案件的司法管辖权。仲裁协议应包括请求仲裁的意思表示、仲裁事项和选定的仲裁委员会等内容。
建议在申请仲裁前，双方当事人应充分准备相关证据和材料，并详细列出请求内容和理由，以提高仲裁效率和裁决的公正性。