高级技工可以考取监理工程师资格证书，但需要满足一定的条件和要求。以下是考取监理工程师资格证书通常需要满足的条件：
学历背景：
通常要求具备工程技术或工程经济专业的大专（含大专）以上学历。
工作经验：
需要具备一定年限的相关工作经验，具体要求可能因学历不同而有所差异。
专业要求：
必须为相关专业背景，以确保具备足够的专业知识和经验。
职务要求：
对于某些级别，可能还需要取得相应的中级或高级职务，并满足一定的任职年限。
考试要求：
需要通过由国家组织的职业资格考试。
个人素质：
需要具有良好的业务素质和道德品行。
高级技师若想报考监理工程师，需要确认是否符合上述条件，并咨询当地的人事考试部门或者建设管理部门了解具体的报考要求和流程。
需要注意的是，以上信息可能会随着国家政策的变化而有所调整，因此建议直接咨询相关官方部门获取最新信息