监理工程师证过期后，应按照以下步骤进行更新或重新考取：
申请继续教育
监理工程师证书注册有效期为3年，注册期满需要继续执业的需办理延续注册。证书延续注册需在注册有效期届满30日前申请，持证人可在中华人民共和国住房和城乡建设部网站，登录“注册监理工程师管理系统”进行办理。
完成继续教育课程
需要及时参加继续教育并重新申请考试。具体步骤包括报名参加继续教育、完成继续教育课程、提交续期申请。注意：逾期未续期可能导致资格取消。
准备续期申请材料
准备好相关资料，如身份证、原资格证书、继续教育证明等，向原发证机关申请换证。具体流程可咨询当地建设部门。
重新提交注册申请
如果证书已经到期，需要重新提交初始注册申请。首先确认是否有资格进行重新注册，通常需要具备继续教育证明或相关工作经验。然后完成规定学时的继续教育，并准备相关材料提交至当地建设行政主管部门。
注意注册时间
请务必在证书过期前完成重新注册的申请，以免影响您的专业资格。同时，关注当地建设行政主管部门发布的通知，以获取最新的注册要求和流程。
通过以上步骤，您可以完成监理工程师证书的更新或重新考取。建议您提前规划，确保在证书到期前完成所有必要的手续，以免影响执业资格。